股票涨跌怎么衡量？
用简单的数学模型来描述股价的波动是非常困难的，因为股票价格是受许多不同因素的影响，并且这些因素都是动态的。一种简单的方法是使用移动平均法来估计波动率，它考虑了股价的瞬时变化和短期历史信息，并通过数据拟合得到一个描述波动率的数学表达式。 设股价为p(t)，则其波动率为\sigma^2=Var[p(t)]=E[p^2(t)]-[E(p(t))]^2 其中 E[·]表示期望算子， Var[·]代表方差。 使用股票的历史价格数据可以很容易地估算出上述表达式的系数。 如果采用日数据，计算出的\sigma^2将会是一个日波动率，它的单位是日百分比，而一般股票的价格每日会变动有限。在分析中经常会采用标准差作为度量波动的工具。但标准差是有偏差的，因为它们是通过方程的离散解直接得到的，而没有考虑到方程本身的误差和随机项的特征；而且它们只是对总体波动的一个近似描述。
另一种常用的测量波动的方法是计算标准差或偏离值 \sigma_{m}^{2}=\sum_{i=1}^{m}\frac{(p_{i}-\bar{p})^2}{m} 其中 p_i 是第 i 天的股价， m 是观测值的个数， \bar{p} 是整个样本的股价移动平均值， \sigma_{m}^{2} 的单位是 %/\sqrt{m}，它在不同期限的测度是一致的。
以上两种方法都是基于历史数据的静态估计，它们的优点是不需要假定特定的概率分布。但是这两种方法都有一定的局限性，尤其是在处理高频数据的时候。对于高频数据，需要借助统计计量理论建立动态的模型进行估计。