为什么美国出生就是美国籍？
因为美国的国籍政策，是“出生地主义”（jus soli）。 也就是说，只要你在美国国土范围内出生，你就自动获得美国国籍；即使你的父母没有美国绿卡或者公民身份，你也是美国人。 这个政策的目的是为了让“在美国领土范围内的所有居民”都拥有平等的资格参与美利坚共和国的政治生活、平等地享有各种社会和经济福利。
虽然这个“出生地主义”的国籍政策规定了所有的土著美国人都要拥有同样的权利，但是实行起来确实是有差别对待的。 因为除了出生地主义，美国还实施了一种“归化主义”（jus cogens）。 “归化主义”的政策就是外国人可以通过申请加入美国国籍而成为美国人。当然，这个条件是被允许的。 但归化主义只适用于通过合法途径进入美国、并在美国境内积极寻求公民身份的外国公民。
换句话说，如果你是一个外国人，你首先必须是通过合法的移民程序进入美国，才有资格申请美国国籍。 但是这里就存在一个矛盾了，因为在实施“出生地主义”的情况下，你的父母哪怕没有在美国居留的权利，你是出生在美国的，所以你也就有资格申请美国国籍了。但如果你是通过合法移民申请进来的，说明你和你的父母一开始就没有资格获得美国国籍....这就产生了一个先有鸡还是先有蛋的难题。
为了克服这一难题，美国国会在1952年通过了《移民与国籍法》，规定：如果申请人不能证明其在海外出生的子女符合归化主义的申请条件时，则推定该子女属于“出于非故意或未经意的遗漏”并适用出生地主义原则赋予其美国国籍。 就是你的父母如果没有合法的移民身份，那么就算你是美国出生，你也可以被推定为是“出于非故意或未经意地遗漏”而被赋予了美国国籍——这种失误是被允许并被视为合法。
这样解决了先有鸡还是先有蛋的难题，而且也符合美国提倡的“出生地主义”的原则。 所以题主所说的那种情况是可行的，也是有法律支持的。